高中数学必修1教案参考(高中数学必修一教案 全套)

时间:2022-09-12 15:31:47 教案
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高中数学必修1教案参考(高中数学必修一教案 全套)

高中数学必修1教案

高中数学必修1教案

在教学工作者开展教学活动前,时常需要编写教案,借助教案其实可以让教学工作更科学化。那么写教案需要注意哪些问题呢?以下是小编整理的高中数学必修1教案,希望对大家有所帮助。

高中数学必修1教案 篇1

  一、本节课内容的数学本质

本节课的主要任务是探究二分法基本原理,给出用二分法求方程近似解的基本步骤,使学生学会借助计算器用二分法求给定精确度的方程的近似解。通过探究让学生体验从特殊到一般的认识过程,渗透逐步逼近和无限逼近思想(极限思想),体会“近似是普遍的、精确则是特殊的”辩证唯物主义观点。引导学生用联系的观点理解有关内容,通过求方程的近似解感受函数、方程、不等式以及算法等内容的有机结合,使学生体会知识之间的联系。

所以本节课的本质是让学生体会函数与方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地处理问题的算法思想。

  二、本节课内容的地位、作用

“二分法”的理论依据是“函数零点的存在性(定理)”,本节课是上节学习内容《方程的根与函数的零点》的自然延伸;是数学必修3算法教学的一个前奏和准备;同时渗透数形结合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。

  三、学生情况分析

学生已初步理解了函数图象与方程的根之间的`关系,具备一定的用数形结合思想解决问题的能力,这为理解函数零点附近的函数值符号提供了知识准备。但学生仅是比较熟悉一元二次方程解与函数零点的关系,对于高次方程、超越方程与对应函数零点之间的联系的认识比较模糊,计算器的使用不够熟练,这些都给学生学习本节内容造成一定困难。

  四、教学目标定位

根据教材内容和学生的实际情况,本节课的教学目标设定如下:

通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件,了解二分法是求方程近似解的一种方法,会用二分法求某些具体方程的近似解,从中体会函数与方程之间的联系,体会程序化解决问题的思想。

借助计算器用二分法求方程的近似解,让学生充分体验近似的思想、逼近的思想和程序化地处理问题的思想及其重要作用,并为下一步学习算法做知识准备。

通过探究、展示、交流,养成良好的学习品质,增强合作意识。

通过具体问题体会逼近过程,感受精确与近似的相对统一。

  五、教学诊断分析

“二分法”的思想方法简便而又应用广泛,所需的数学知识较少,算法流程比较简洁,便于编写计算机程序;利用计算器和多媒体辅助教学,直观明了;学生在生活中也有相关体验,所以易于被学生理解和掌握。但“二分法”不能用于求方程偶次重根的近似解,精确度概念不易理解。

  六、教学方法和特点

本节课采用的是问题驱动、启发探究的教学方法。

通过分组合作、互动探究、搭建平台、分散难点的学习指导方法把问题逐步推进、拾级而上,并辅以多媒体教学手段,使学生自主探究二分法的原理。

本节课特点主要有以下几方面:

1、以问题驱动教学,激发学生的求知欲,体现了以学生为主的教学理念。

2、注重与现实生活中案例相结合,让学生体会数学来源于现实生活又其实可以解决现实生活中的问题。

以李咏主持的幸运52猜商品价格来创设情境,不仅激发学生学习兴趣,学生也在猜测的过程中体会二分法思想。

3、注重学生参与知识的形成过程,使他们“听”有所思,“学”有所获。

本节课中的每一个问题都是在师生交流中产生,在学生合作探究中解决,使学生经历了完整的学习过程,培养合作交流意识。

4、恰当地利用现代信息技术,帮助学生揭示数学本质。

本节课中利用计算器进行了多次计算,逐步缩小实数解所在范围,精确度的确定就显得非常自然,突破了教学上的难点,提高了探究活动的有效性。整个课件都以PowerPoint为制作平台,演示Excel

程序求方程的近似解,界画活泼,充分体现了信息技术与数学课程有机整合。

  七、预期效果分析

以方程的根与函数的零点知识作基础,通过对求方程近似解的探究讨论,使学生主动参与数学实践活动;采用多媒体技术,大容量信息的呈现和生动形象的演示,激发学生学习兴趣、激活学生思维,掌握二分法的本质,完成教学目标。

另外尽管使用了科学计算器,但求一个方程的近似解也是很费时的,学生容易出现计算错误和产生急躁情绪;况且问题探究式教学跟学生的学习程度有很大关系,各小组的探究时间存在差异,教师要适时指导。

高中数学必修1教案 篇2

  一、教材分析

“解三角形”既是高中数学的.基本内容,又有较强的应用性,在这次课程改革中,被保留下来,并独立成为一章。这部分内容从知识体系上看,应属于三角函数这一章,从研究方法上看,也其实可以归属于向量应用的一方面。从某种意义讲,这部分内容是用代数方法解决几何问题的典型内容之一。而本课“正弦定理”,作为单元的起始课,是在学生已有的三角函数及向量知识的基础上,通过对三角形边角关系作量化探究,发现并掌握正弦定理(重要的解三角形工具),通过这一部分内容的学习,让学生从“实际问题”抽象成“数学问题”的建模过程中,体验 “观察——猜想——证明——应用”这一思维方法,养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。同时在解决问题的过程中,感受数学的力量,进一步培养学生对数学的学习兴趣和“用数学”的意识。

  二、学情分析

我所任教的学校是我县一所农村普通中学,大多数学生基础薄弱,对“一些重要的数学思想和数学方法”的应用意识和技能还不高。但是,大多数学生对数学的兴趣较高,比较喜欢数学,尤其是象本节课这样与实际生活联系比较紧密的内容,相信学生能够积极配合,有比较不错的表现。

  三、教学目标

1、知识和技能:在创设的问题情境中,引导学生发现正弦定理的内容,推证正弦定理及简单运用正弦定理解决一些简单的解三角形问题。

过程与方法:学生参与解题方案的探索,尝试应用观察——猜想——证明——应用”等思想方法,寻求最佳解决方案,从而引发学生对现实世界的一些数学模型进行思考。

情感、态度、价值观:培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法,通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。同时,通过实际问题的探讨、解决,让学生体验学习成就感,增强数学学习兴趣和主动性,锻炼探究精神。树立“数学与我有关,数学是有用的,我要用数学,我能用数学”的理念。

2、教学重点、难点

教学重点:正弦定理的发现与证明;正弦定理的简单应用。

教学难点:正弦定理证明及应用。

  四、教学方法与手段

为了更好的达成上面的教学目标,促进学习方式的转变,本节课我准备采用“问题教学法”,即由教师以问题为主线组织教学,利用多媒体和实物投影仪等教学手段来激发兴趣、突出重点,突破难点,提高课堂效率,并引导学生采取自主探究与相互合作相结合的学习方式参与到问题解决的过程中去,从中体验成功与失败,从而逐步建立完善的认知结构。

  五、教学过程

为了很好地完成我所确定的教学目标,顺利地解决重点,突破难点,同时本着贴近生活、贴近学生、贴近时代的原则,我设计了这样的教学过程:

  (一)创设情景,揭示课题

问题1:宁静的夜晚,明月高悬,当你仰望夜空,欣赏这美好夜色的时候,会不会想要知道:那遥不可及的月亮离我们究竟有多远呢?

1671年两个法国天文学家首次测出了地月之间的距离大约为 385400km,你知道他们当时是怎样测出这个距离的吗?

问题2:在现在的高科技时代,要想知道某座山的高度,没必要亲自去量,只需水平飞行的飞机从山顶一过便可测出,你知道这是为什么吗?还有,交通警察是怎样测出正在公路上行驶的汽车的速度呢?要想解决这些问题, 其实并不难,只要你学好本章内容即可掌握其原理。(板书课题《解三角形》)

[设计说明]引用教材本章引言,制造知识与问题的冲突,激发学生学习本章知识的兴趣。

  (二)特殊入手,发现规律

问题3:在初中,我们已经学习了《锐角三角函数和解直角三角形》这一章,老师想试试你的实力,请你根据初中知识,解决这样一个问题。在Rt⊿ABC中sinA= ,sinB= ,sinC= ,由此,你能把这个直角三角形中的所有的边和角用一个表达式表示出来吗?

引导启发学生发现特殊情形下的正弦定理。

  (三)类比归纳,严格证明

问题4:本题属于初中问题,而且比较简单,不够刺激,现在如果我为难为难你,让你也当一回老师,如果有个学生把条件中的Rt⊿ABC不小心写成了锐角⊿ABC,其它没有变,你说这个结论还成立吗?

[设计说明]此时放手让学生自己完成,如果感觉自己解决有困难,学生也其实可以前后桌或同桌结组研究,鼓励学生用不同的方法证明这个结论,在巡视的过程中让不同方法的学生上黑板展示,如果没有用向量的学生,教师引导提示学生能否用向量完成证明。


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