比的意义教案参考(吴正宪比的意义教案设计)

时间:2022-09-12 15:49:00 教案
比的意义教案范文(精选11篇)作为一名无私奉献的老师,常常需要准备教案,借助教案其实可以恰当地选择和运用教学方法,调动学生学习的积极性。我们应该怎么写教案呢?下...更多比的意义教案文档范例,欢迎关注习梯网。

比的意义教案参考(吴正宪比的意义教案设计)

比的意义教案

比的意义教案范文(精选11篇)

作为一名无私奉献的老师,常常需要准备教案,借助教案其实可以恰当地选择和运用教学方法,调动学生学习的积极性。我们应该怎么写教案呢?下面是小编为大家收集的比的意义教案范文,希望对大家有所帮助。

比的意义教案 篇1

  教学目标:

1、理解比的意义,会读、写比;认识比的各部分名称;掌握求比值的方法,能准确地求出比值。

2、理解比、分数、除法之间的关系,通过观察,让学生懂得事物之间是相互联系的。

  教学重点和难点:

掌握比的意义,建立比的概念,能准确地求出比值。

  教学过程:

老师:在日常生活中,我们常常把两个数量进行比较,通常怎么比较?(比较两个数量之间相差关系用减法,比较两个数量之间的倍数关系用除法。)

导入:今天我们借助于除法来学习两个数量进行比较的另一种表示方法。

  (一)准备题

(事先板书)口头列式解答。

1、一面红旗,长3分米,宽2分米,长是宽的几倍?宽是长的几分之几?

2、一辆汽车,2小时行驶100千米,每小时行驶多少千米?

板书: 1002=50(千米)

师:观察上面的两道题,它们有什么共同特点?(都用除法)

  (二)讲授新课:比的意义

1、观察练习1。

问:32表示什么?(3是2的几倍。)

谁和谁比?(长和宽比。)

23表示什么?(2是3的几分之几。)

谁和谁比?(宽和长比。)

师:无论是长除以宽,还是宽除以长,比较结果都表示长和宽之间的倍数关系,这时也其实可以把两个数量之间的关系说成是两个数量的比。

板书:长和宽的比是3比2。宽和长的比是2比3。

也就是说,32其实可以说成3比2,23也其实可以说成2比3。

提问:3分米、2分米都表示什么?(长度)

师小结:3分米、2分米都表示长度,它们是同一种量,我们就说这两个数量的比是同类量的比。

2、观察练习2。

提问:求的是属于什么?(速度)谁和谁进行比较?(路程和时间)谁除以谁?

师:我们也其实可以用比来表示路程和时间的关系。(放手让学生讨论)路程除以时间其实可以说成什么?(其实可以说成路程和时间的比,即 100∶2其实可以说成 100比2。)

路程和时间是同一类量吗?(不是)不同类量比的结果是属于什么?(产生一个新的量:速度。)

3、归纳总结。

师:从上面例子其实可以看出,表示两个数之间的关系其实可以用什么方法?(用红笔画线,标上除法。)当用除法表示两个数量关系时,我们又其实可以说成什么?(用红笔画线,标上比。)什么叫做比?(学生讨论后,老师归纳并板书。)

板书:两个数相除又叫做这两个数的比。

4、练一练。(投影)

(1)书法小组有男生6人,女生5人,男女生人数的比是( )比( ),女生人数和男生人数的比是( )比( )。

(2)小红3小时走11千米,小红所行路程和时间的比是( )比( ),这个比表示( )。

提问:写比时要注意什么?(要看清谁比谁,按顺序写。)不按顺序写会出现什么结果?(改变比的意义。)

  (三)比的写法和各部分名称

师:两个数相除又叫做两个数的比,说法变了,各部分名称和表现形式都应发生变化。(可让学生看书自学,老师根据学生的回答板书。)

3比2 记作3∶2

2比3 记作2∶3

100比5 记作100∶5

∶叫做比号,读做比。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项,所得的商叫做比值。

提问:比的前后两项能随便交换位置吗?为什么?(交换了位置,比的意义就变了。)

比值其实可以是哪些数?(分数、小数、整数)

练习:你会求比值吗?(板书)

100∶2=1002=50

(老师说明:求比值和解答应用题不同,不写单位名称。)

  (四)比、除法、分数之间的关系

师:两个数相除又叫做两个数的比,比和除法到底有什么关系?

学生讨论,老师出示投影。

生:比的前项相当于除法中的被除数,比号相当于除号,比的后项相当于除数,比值相当于商。

师:为什么要用相当于这个词?因为它们之间有联系还有区别,除法是一种运算,比则表示两个数之间相除的关系,所以比同除法的关系只能是相当于的关系。

提问:在除法中,为了使除法有意义,提出了什么要求?(除数不能是0。)那比的后项其实可以是零吗?(不其实可以)

师:比还有一种表示方法,就是写成分数形式。(板书)3∶2可写成

成比值又其实可以看成比,做比时读作2比3,做比值读作三分之二。其它几个比做比值时必须化成带分数或整数。

提问:比和分数有什么关系?

生:比的前项相当于分子,比号相当于分数线,比的后项相当于分母,比值相当于分数值。(老师按学生回答,填写投影片)

师:分数是一个数,所以比同分数也是相当于的关系。

  (五)反馈练习

1、第56页的做一做,学生动笔在本上做。

2、(投影)把下面的比写成分数形式。

3、选择答案。

航空模型小组8个人共做了27个航空模型,这个小组所做的模型总数和人数的比是

4、判断正误:(举反馈牌)

(1)大卡车载重量是5吨,小卡车载重量是2吨,大小卡车载重量的

(2)机床上有一个齿轮,20秒转49周,这个齿轮转动的周数和时间的比是20∶49。

师:写比要注意比的顺序,前、后项不能颠倒。

  (六)课堂总结

今天我们学习的是书上第55页至56页的知识。(让学生打开书看)你都学会了哪些知识?

  (七)布置作业

(略)

比的意义教案 篇2

  教学内容:

书第68-69页例1、例2,试一试、练一练和练习十三的1—5题。

  教学目标:

1、使学生在具体情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系,会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,体验数学学习的乐趣。

  教学重点:

理解比的意义。

  教学难点:

理解比与分数、除法的关系。

  教学准备:

多媒体课件。

  教学过程:

  一、谈话导入

1、谈话:今天这节课,老师要和同学们一起学习“比”的知识。(板书:比)关于比,你想了解一些什么?(学生可能回答:什么是比?学了“比”有什么用?数学上的“比”与生活中的“比”一样吗?……)

2、教师根据学生的回答进行引发:对,生活中也有“比”,比如一场足球赛的比分是2∶0,它与数学上的“比”一样吗?老师希望通过今天的学习,我们自己来找到这些问题的答案好不好?

  二、教学例1

  (一)、呈现例1:

1、利用旧知进行比较:

(1)图中提供了2个数量:2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量,我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较?(根据学生回答,教师整理板书:)

相差关系{牛奶比果汁多1杯倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3

果汁比牛奶少1杯牛奶的杯数相当于果汁的3/2

(2)小结:同学们,我们已经知道两个数量相比较,既其实可以用减法比较两个数量之间相差多少,也其实可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。

2、“比”的教学:

(1)(指板书:)“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还其实可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3(出示)”。想一想,“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还其实可以怎样说?(出示:牛奶与果汁杯数的比是3比2。)

3、“比”的读写:

(1)师介绍:2比3怎么写呢?我们一起来看:2比3记作2∶3(板书:2∶3,先写2,再在中间写上两个小圆点,读作“比”,注意与语文中的“冒号”不同,最后写3。一起来写一写,读一读。)

(2)指导学生写:3比2怎么写呢?谁来写一写?

(3)介绍名称:刚才我们写在中间的两个小圆点(∶)是比号(板书:比号),比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。(板书:前项

后项)

(4)谁来说一说:2∶3这个比中,比的前项是几?比的后项是几?在3∶2这个比中,2是比的什么?3是比的什么?

4、比是有序概念

(1)同学们看一看,刚才的比的前项是2,这儿的2怎么又是比的后项了呢?

(2)对!颠倒两个数量的位置,就会得出另一个比,它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候,一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比,不可颠倒顺序。

  (二)、完成试一试

(1)指图中的1∶4,问:这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么?你知道1∶4表示什么吗?

(2)把每种溶液里的洗洁液看作1份,水分别其实可以看作几份?

(3)还其实可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?(引导学生理解:比如这个1:4,表示1份洗洁液要加4份水,也就是说水的体积是洗洁液的4倍,洗洁液的体积是水的1/4。)

  三、教学例2

  (一)通过刚才的学习,我们对比已经有了一个初步的认识,下面我们再来看一个例子。

1、想一想,我们怎样求两人的速度?

2、2、学生计算答案,汇报填表。

3、明确:因为速度=路程÷时间,速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也其实可以用比来表示路程与时间的关系。(出示:小军走的路程与时间的比是比是900∶15。)900∶15表示什么呢?(路程÷时间。)

4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗?(出示:小伟走的路程与时间的比是比是900∶20)

  (二)、理解比的意义

1、刚才我们已经得出了不少的比,仔细观察一下例2中的比:900比15,900比20,以及例1中的2比3,3比2等等,你觉得比与什么有关?两个数的比表示什么呢?(板书:两个数的比两个数相除)

2、教师根据学生回答再引导:例1中的比表示两个数的倍数关系,例2中的比表示路程÷时间,不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系?(板书:一种相除关系)

  (三)、认识“比值”、及与“比”的区别:

1、在900∶15这个比中,比的前项是几?后项是几?比的前项除以后项的商是几?我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算900∶15这个比的比值是几?

2、想一想,900∶20这个比的比值是多少?这两个比值60、45也就表示什么?

3、你能说出例1中的各个比的.比值分别是多少吗?

4、讨论:同学们觉得比与比值的区别在哪里?

(比表示两个数相除的一种关系,由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商,比值是一个数,其实可以是分数、小数或整数。)

  (四)、“试一试”

1、完成“试一试”:(学生独立完成,指名板演)

2、教师介绍:根据分数和除法的关系,两个数的比也其实可以写成分数形式。例如,2∶3除了写成这种形式以外,也其实可以写成分数形式的比:3/2。(板书:3/2)注意这时应把它看成是一个比,而不是分数,所以先写比的前项,再写横线表示比,最后写后项,仍应读作3比2。)

  (五)、比、除法和分数的关系

1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系:比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗?比的后项其实可以是0吗?(根据学生的汇报填表)

相互关系区别

比前项比号(:)后项比值

除法

分数

2、比的后项为什么不能是0?

  四、巩固练习

1、完成“练一练”的1、2、3小题。

2、判断题。

(1)3/4只能读作四分之三。()

(2)比的后项不能是零。()

(3)可可的身高是1米,她爸爸的身高是178厘米,可可和她爸爸身高的比是1∶178。()

3、完成练习十三的第3、4题。

4、糖水的甜度

(1)(出示:两杯糖水,并标出糖与水的质量的比,第一杯1∶20,第二杯1∶25)

你知道哪一杯水更甜吗?为什么?

(2)(出示第三杯糖水,标出糖4克,水100克。)

你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜?先想一想,再与同桌交流,说说你是怎样比较的?

(3)根据第一杯糖和水质量的比是1∶20,你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗?

5、知识介绍:

同学们,其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗?”

  五、总结:

今天我们学习了什么?你们有什么收获吗?还有什么问题吗?

  六、布置作业:

P72练习十三的1、2、3、5

  板书设计

相差关系{牛奶比果汁多1杯倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3

果汁比牛奶少1杯牛奶的杯数相当于果汁的3/2

2比3记作2∶3分数形式

比的意义教案 篇3

  教学目标

1、理解比的意义,掌握比的读法和写法,认识比的各部分名称、

2、掌握求比值的方法,并能正确求出比的比值、

3、培养学生抽象、概括能力、

  教学重点

理解比的意义,掌握求比值的方法、

  教学难点

理解比的意义,建立比的概念、

  教学过程()

  一、谈话引入

在日常生活和和工农业生产中,常常需要对两个数量进行比较、比较的方法我们已经学过两种(比较两个数量之间相差关系用减法;比较两个数量之间的倍数关系用除法),今天我们学习一种新的比较方法,叫做比、(板书:比的意义)

  二、讲授新课

  (一)教学例1

例1、一面红旗,长3分米,宽2分米、长是宽的几倍?宽是长的几分之几?

板书:3÷2= = 2÷3=

1、3÷2表示什么?长是宽的几倍也其实可以说成谁和谁在比?是几比几?长和宽的比是3比2表示什么?

2、2÷3表示什么?宽是长的几分之几也其实可以说成是谁和谁在比?是几比几?宽和长的比是2比3表示什么?

3、小结

(1)长是宽的几倍,有时也其实可以说成长和宽的比是几比几;宽是长的几分之几,有时也其实可以说成宽和长的比是几比几、

(2)3分米和2分米都表示长度,它们是同一种量,我们就说这两个量的比是同类量的比、

4、练习

有5个红球和10个白球,求红球是白球的几分之几,怎么算?也其实可以怎么说?求白球是红球的几倍,怎么算?也其实可以怎么说?

  (二)教学例2

例2、一辆汽车,2小时行驶100千米,每小时行驶多少千米?

1、求的是属于什么?谁除以谁?也就是谁和谁进行比较?

2、汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么?

3、思考:单价其实可以说成是谁和谁的比?

工作效率其实可以说成是谁和谁的比?

商其实可以说成是谁和谁的比?

4、小结

通过刚才的例子其实可以看出,用表示两种数量的数相除,其实可以得到新的量,这个新的量也其实可以用两个数的比来表示,我们就说这两个量的比是不同类量的比、

  (三)归纳总结

引导学生观察板书 ,什么叫比?

教师板书:两个数相除又叫做两个数的比、

  (四)练习

1、学校里有10棵杨树,7棵柳树,杨树和柳树棵数的比是( ),柳树和杨树棵树的比是( )

2、小华用2分钟口算了50道题,小华口算的题量和所用时间的比是( )、

3、学校食堂买20千克青菜,用了10元钱;买了30千克萝卜,用了42元钱;买萝卜和青菜数量的比是( ),青菜和萝卜单价的比是( )、

  (五)比的各部分名称和求比值的方法(演示课件“比的意义”)

1、两个数相除又叫做两个数的比,说法变了,书写格式和名称也就变了、

例如: 3比2 记作:3∶2

2比3 记作:2∶3

100比2 记作:100∶2

2、“∶”叫做比号,读作比(比号在两个数中间,注意与语文中的冒号区别),比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项、比的前项除以后项所得的商,叫做比值、

板书:

3、提问:比的前项和后项能随便交换位置吗?为什么 ?

4、练习:求比值

教师说明:求比值不写单位名称、

  (六)比、除法、分数之间的关系(演示课件“比、除法、分数的异同”)

1、教师提问

(1)两个数相除又叫做两个数的比,比和除法到底有什么关系?

(2)为什么要用“相当于”这个词?能不能用“是”?

(3)在除法中,除数不能是零,那比的后项呢?

2、比的分数形式

(1)教师:比还有一种表示方法,就是分数形式、例如:

板书:3∶2其实可以写成 ,仍读作“3比2“

2∶3其实可以写成 ,仍读作“2比3”

(2)思考:比和分数有什么关系?

  三、巩固练习

  (一)填空

两辆汽车,甲车4小时行驶200千米,乙车3小时行驶180千米、

1、甲车的速度其实可以说成( )和( )的比,是( )∶( ),比值是( )、

2、乙车的速度其实可以说成( )和( )的比,是( )∶( ),比值是( )、

3、甲、乙两车所行路程的比是( )、

4、甲、乙两车所用时间的比是( )、

5、甲、乙两车所行速度的比是( )、

  (二)选择

1、大卡车载重量是5吨,小卡车载重量是2吨,大小卡车的载重量比是 、( )

2、如果a是b的3倍,那么a和b的比是1∶3、( )

3、小强的身高是1米,爸爸的身高是173厘米,小强和爸爸身高的比是1∶173、( )

  (三)思考题

1、甲乙两队比赛结果是3∶2,是指这节课所学的比吗?

2、根据男、女生人数的比是4∶5,你其实可以知道男女生的具体人数吗?

3、一台机器上有大小两个齿轮,大齿轮有100个齿,每分钟25转;小齿轮有40个齿,

每分钟120转、根据所给条件,你其实可以写出哪些比?

  四、课堂小结

今天这节课你学到了哪些知识?比和除法、分数之间的联系是属于什么?区别呢?

  五、课后作业

  (一)应用题,

1、小红3小时走了11千米、写出她所走的路程和时间的比、

2、航空模型小组8个人共做了27个航空模型、写出这个小组做的模型总数和人数的比、

3、商店一共运来8.2吨水果,其中有3.5吨是橘子、写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比、

  (二)求比值、

4∶5 0.8∶0.4

  六、板书设计

比的意义教案 篇4

  教学目标:

1、通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动,使学生理解比的意义,掌握比各部分的名称,理解比和分数、除法之间的关系。

2、会正确写出两个数倍比关系的对应比,掌握求比值的方法,能正确求比值。

3、通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主观点。

4、培养学生抽象、概括能力。

  教学重点:

1.理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2.弄清比同除法、分数的关系。教学难点:

1.理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2.弄清比同除法、分数的关系。教学准备:投影教学过程:

  一、 导入、揭题出示:我们六(5)班有男生23人,女生21人。师:根据这两条信息你能想什么办法对六(5)班男生、女生人数进行比较?师选择: ⑴男生人数比女生多多少人?⑵女生人数比男生少多少人? 师:请同学口头列式。⑶男生人数是女生的多少倍? 板书:23÷21⑷女生人数是男生的几分之几? 21÷23师:从同学们对六(5)班男生和女生的比较中可知,比较的方法主要有两种:一种是属于什么?(求一个数量比另一个数量多多少或少多少),是比差关系。用什么方法?(减法)。另一种是属于什么?(求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几),是倍比关系。用什么方法?(除法)。师:今天这节课,我们主要来研究用除法对两个数量进行比较。我们把用除法对两个数量进行比较的这种新的数学比较方法叫做--比。今天我们一起来学习“比的意义”。

  二、 探索新知

  1、 教学比的意义

⑴指⑶ 师:23÷21,是谁和谁比?师述:用新的数学比较方法说,求男生是女生的几倍,又其实可以说成男生人数和女生人数的比是23比21(板书)。扶放启发:请同学想一想,仿上例(指21÷23)那么21÷23又其实可以怎么说呢?女生人数和男生人数的比是 21比23(板书)

⑵说一说:①苹果有4个,梨有5个。苹果和梨的关系怎么说?②舞蹈兴趣小组有女生9人,男生4人。(同桌互说,后指名说)。

⑶师: 用比的方法不但其实可以对同类量进行比较,还其实可以对不同类的量进行比较。[ 同类量:师可结合上例简单说明]师出示:一辆汽车2小时行驶100千米。问:①求汽车的速度怎样计算?100÷2=50(千米)(板书)②(指100÷2)路程和时间的关系还其实可以怎么说呢?路程和时间的比是100比2(板书)师:路程和时间的关系其实可以用速度(即每小时多少千米)表示,也其实可以用比来表示。

⑷学生举例举一个其实可以用比来表示两个不同类数量之间关系的例子。(同桌互说,后指名说)

⑸总结①思考、讨论: 什么情况下两个数的关系其实可以用比来表示?②指导学生看书看看教科书上是怎么定义的?指名说一说答案,然后齐读。(划出“两数相除”点上着重号)

  2、 自学比的读写法、比各部分的名称、比值、比和除法各部分的关系

⑴师:关于比,你还想知道些什么?请同学们自学教科书第47页第一个“做一做”上面的内容。

⑵汇报:通过自学,你知道了什么?

①比的读写法指23比21;21比23;100比2 ,问:还其实可以怎么写?(学生练习)。怎么读?(齐读)②比的各部分名称、说一说比的前项、后项和比值分别是属于什么?

③比值。师:如何求比值?[反馈练习]①说一说比的前项、后项和比值分别是属于什么?8︰11=8÷11=8/11 1/4︰1/3=1/4÷1/3 =3/4 1.2 ︰0.3=1.2÷0.3= 4②抢答。教师出条件,学生抢答比值。比的前项是100,后项是2,比值是()比的前项是21,后项是23,比值是()比的前项是2.4,后项是3,比值是()

③做一做a、有5个红球和10个白球,写出红球和白球个数的比,再写出白球和红球个数的比,并分别求出比值。b、某种型号的文具盒,每1箱装12只,共计人民币72元,写出这箱文具盒的元数与只数的比,并求出比值。(说一说比值表示什么意思)

④比和除法各部分的关系整理表格:

联 系区 别比前项比号(︰)后项比值 除法被除数除号(÷)除数商 ⑶思考①比的后项为什么不能为0?②足球比赛中的0︰0,是不是我们数学上所说的比?

  3、 继续自学两个“做一做”中间的内容

⑴让学生说说通过自学,你又明白了什么?

⑵想一想,辨一辨:既其实可以看作一个分数,又其实可以看作一个比,还其实可以看作比值。

⑶继续汇报,完成表格 联 系区 别比前项比号(︰)后项比值 除法被除数除号(÷)除数商 分数分子分数线(-)分母分数值 ⑷反馈练习变一变, 填一填3÷19=( )︰( ) 21︰100 =( )/( ) 4/23=( )︰( )1/8=1︰( )=( )÷ 8 A︰B =( )÷( )=( )/( )( )︰( )= ( )÷7=5/( )⑸找一找,比、除法、分数分别表示什么?(区别,完成表格)一种数 一种相除的关系 一种运算三、 课堂总结通过刚才的学习,同学们都学会了哪些知识?

  四、综合练习

1、讨论:小强的身高1米,他爸爸的身高是173厘米。 小强说他和他爸爸身高的比是1︰173,对不对?你认为是属于什么?

2、看谁会动脑筋?题目:小明今年12岁,是六

(1)班学生,该班共有42个学生;小明爸爸今年38岁,再保险公司上班,年薪15000元;小明的妈妈每月工资800元,他所在单位有职工24人。(看谁会动脑筋,能根据题目中提供的信息,寻找合适的量,自己提出多种多样的问题,并说说这些量之间的比)。

板书: 比的意义 23÷21 相 23比21 (23︰21)21÷23 → → 21比23 (21︰23)100÷2 除 100比2 (100︰2)

比的意义教案 篇5

  教材简析:

这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例1、例2教学认识比的意义。认识比时,主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识,先引导学生分别认识同类量的比(例1)和不同类量的比(例2),并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系,主动探索比与分数、除法的关系,自我完善认知结构。在例1、例2随后的“试一试”、“练一练”中,教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会,尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义,并主动探索比与分数、除法的关系。

练习十三中的5个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练,且形式多样,目的明确。

其实可以看出教材这样有序的编排、呈现内容,不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系,而且有利于学生主动参与探索活动,并在活动中全面准确的理解比的意义,构建起对比、除法、分数三者之间完整的认知结构。

  教学目标:

1、使学生在具体情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系,会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,体验数学学习的乐趣。

重点:理解比的意义

难点:理解比与分数、除法的关系

教学准备:多媒体课件、挂图、小黑板

  教学过程:

  一、谈话导入

1、谈话:今天这节课,老师要和同学们一起学习“比”的知识。(板书:比)关于比,你想了解一些什么?(学生可能回答:什么是比?学了“比”有什么用?数学上的“比”与生活中的“比”一样吗?……)

2、教师根据学生的回答进行引发:对,生活中也有“比”,比如一场足球赛的比分是2∶0,它与数学上的“比”一样吗?老师希望通过今天的学习,我们自己来找到这些问题的答案好不好?

设计意图:

开门见山式的揭示课题显的简洁明确,导入通过学生对学习内容的相关议论,引导学生产生了解比、认识比的心理需求,为本课的学习对象创设一个良好的研究氛围。

比的意义教案 篇6

  教学目标:

1、理解并掌握比的意义,掌握比的读、写,认识比各部分名称。

2、掌握求比值的方法,并能正确求出比的比值。

3、理解比和除法、分数的关系。

4、向学生渗透转化思想,培养学生抽象、概括能力。

  教学重点:

理解比的意义,掌握求比值的方法。

  教学难点:

理解比的意义,建立比的概念。

  课前准备:

制作教学课件。

  教学过程:

一、复习铺垫,导入新课。

1、口答:78= 135= =( )( ) =( )( )

指名说出分数与除法的关系。

2、师:在日常生产和生活中,常常需要把两个数量进行比较。比较的方法我们已经学过两种,即比较两个数量之间相差关系用减法;比较两个数量之间的倍数关系用除法。下面请大家看这个例子(出示P52的例如):一个镜框长5分米,宽3分米。谁能提出关于长和宽的倍数关系的问题?

根据学生提出的问题板书:

长是宽的几倍?53= 宽是长的几分之几?35=

师:刚才,我们用除法来表示两个数或数量之间的关系,也就是两个数相除(板书:两个数相除),有时我们也把这样两个数量的关系换一种说法。这也就是我们今天这堂课要研究的问题比的意义。

板书课题。

二、教学新知,初步感知。

1、揭示比的意义。

师:例如,长是宽的 倍我们其实可以这样说,长和宽的比是5比3。(板书:长和宽的比是5比3)(学生跟着老师练说)那么,按照这种说法,宽是长的 还其实可以怎样说?同坐试着说,再指名说。(板书:宽和长的比是3比5)

师:我们再来看一个例子(出示P52的又如,一辆汽车2小时行驶90千米)路程和时间的关系其实可以用速度(也就是每小时行多少千米)来表示。怎样列式?(学生回答,教师板书:902=45)谁能用比来表示路程和时间的关系?(板书:路程和时间的比是90比2)

引导学生观察板书、归纳比的意义。提问:什么叫做比?(学生可通过或讨论、或看书得出比的意义,教师接着两个数相除后面板书:又叫做两个数的比。)

练一练。

(1)、有5个红球和8个白球,红球和白球个数的比是 比 ,白球和红球个数的比是 比 。

(2)、 一个美术兴趣小组有男生15人, 女生8人, 男生和女生人数的比是 比 。男生和美术兴趣小组总人数的比是 比 。

2、通过自学,掌握比各部分的名称和求比值的方法。

(1)出示自学提纲:

①用数学方法如何写比,如何读呢?

②比的各部分的名称分别叫什么?

③比和除法、分数的关系各是属于什么?填入表中。

④比的后项为什么不能为零?

(2)学生自学课本或分组讨论。

(3)集体讨论第①个问题并板书:5:3 3:5 90:2

师:比还有一种写法,你知道是怎样写的吗?(教学比的分数形式)

在学生讨论的基础上教师叙述:两个数的比还其实可以写成分数形式,例如:5:3也其实可以写成 ,仍读作5比3。请大家把3:5、90:2改写成分数形式。

(4)集体讨论第②个问题并板书:

(5)根据上面式子,指名说说比和除法、分数的关系及求比值的方法。

在学生讨论的基础上出示下面关系表:

名称 联系 区别

比 前项 :比号 后项 比值 一种关系

除法 被除数 除号 除数 商 一种运算

分数 分子 分数线 分母 分数值 一种数

指名说说,比的后项为什么不能是零?

辨析:在亚洲女足锦标赛中, 中国女足健儿努力拚博,夺得了金牌,为祖国争得了荣誉,其中,中国队以1:0战胜了日本队,那么为什么这个比的后项其实可以是0呢?

师说明:因为各类比赛中的比不是我们这节课学习的比,它只是一种计分形式,不是相除的关系。

问:怎样求比值呢?

学生回答后小结:求比值用比的前项除以后项。比值通常用分数表示,也其实可以用小数表示,有时也可能是整数。

练习:求比值:4:5 0.8:0.4 :

三、巩固练习,深化认识。

1、完成P53练一练。

2、完成练习十二第1题。

3、完成练习十二第2题。

四、综合练习,提高技能。

1、口答:白兔的只数是黑兔的4倍,

白兔只数与黑兔只数的比是( )

黑兔只数与白兔只数的比是( )

黑兔只数与总只数的比是()

总只数只数与黑兔的比是()

白兔只数与总只数的比是()

总只数与白兔只数的比是()

2、动脑筋根据题目中提供的信息,寻找合适的量,自己提出各种问题,并说说这些量之间的比

小龙今年12岁,是六(1)班学生,该班共有45个学生,小龙爸爸今年39岁,在保险公司上班,每月工资1800元;小明妈妈每月工资1400元,她所在单位有职工28人。

五、全课总结,释疑解惑。

这节课,你学会了那些知识?还有哪些问题需要探讨的吗?

六、作业:完成练习十二第3-5题。

比的意义教案 篇7

  本课教学目标:

1、使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称,能正确地读、写比,并会正确地求比值。

2、引导学生加强知识之间的联系,使学生掌握的知识系统化,提高学生分析解决问题的能力。

  教学重点:比与除法、分数的关系

  教学难点:理解比的意义

  教具准备:多媒体课件

  教学过程:

  一、谈话启发,揭示课题

师:今天很高兴能在这和大家一起学习,我们班的同学都到齐了,看看男生有几人呢?(29人),女生有几人?(25人)在日常的工作和生活中,我们常常把两个数量进行比较。现在你能不能根据我们班男生和女生的人数,提出数学问题,并会用以前学过的什么方法进行比较?

启发学生提问题,解答后教师板书。

比差关系:用减法29-25=4(人)

比倍关系:用除法29÷25=

25÷29=

师:从男生和女生的比较中其实可以知道,比较数量的意义和方法有两种:一种是求一个数量比另一个数量多多少(比差关系)用减法,另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几(比倍关系)用除法。今天这节课,我们要在对两个数量用除法比较的基础上,来学习一种新的数学比较方法——比。

2、板书课题 (出示教学目标)

  二、新知探究

l.教学比的意义。

师问:29÷25是哪个量和哪个量比较?(男生人数和女生人数比较)

师述:用新的一种数学比较方法,求男生人数是女生人数的几倍,又其实可以说成男生人数和女生人数的比是29比25。(板书:男生人数和女生人数的比是29比25)

扶放启发:请同学们想一想,仿上例(指29÷25),那么25÷29又其实可以怎么说呢?

(生说后师板书:女生人数和男生人数的比是25比29)

小结:从求我班男生人数和女生人数的倍比关系知道:谁是谁的几倍或几分之几,又其实可以说成谁和谁的比。应注意的是:两个数量进行比较要弄清谁和谁比。谁在前,谁在后,不能颠倒位置,否则,比表示的具体意义就变了。(如29比25是男生人数和女生人数的比,25比29是女生人数和男生人数的比。)

师:同学们真聪明,很快就学会了用“除法”和“比”的方法对我们班的男生和女生人数进行了比较,请同学们再看下面一个例子。

(投影出示)

“一辆汽车2小时行驶100千米。每小时行驶多少千米?”

教师提出如下几个问题启发学生思考:

(投影出示)

(1)求汽车行驶的速度应怎样计算?

[用除法计算:100÷2=50(千米/小时)]

(2)题中的100千米是汽车行驶的什么?2小时呢?(路程、时间)

(3)汽车的速度又其实可以说成哪个量和哪个量的比,是几比几?

学生回答后教师板书:路程和时间的比是100比2。

引导学生总结出比的意义:

师启发:从上面两个例子其实可以看出,比较两个数量的倍比关系其实可以用什么方法?(用除法)又其实可以用什么方法?(比的方法)那么表示两个数的相除关系又其实可以怎样说呢?板书:

两个数相除又叫做两个数的比。(完善板书:比的意义)

接着帮助学生深化理解比的意义(提出如下问题启发):

(l)两个数的比是表示两个数之间的什么关系?(相除关系)

学生回答后教师在“相除”两字下面点上着重号,然后让学生齐读两遍。

(2)上面两例,它们的解法有什么共同点?(都用除法,又其实可以说成几比几)

(3)两个例中的各个比有什么不同点?(第一个例子中的比是同类量的比,第二个例子中的比是不同类量的比。不同类量比,得到的是一种新的量,如路程和时间的比表示的意义是速度。)

2.教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比同除法的关系。

(一)课件出示自学提纲。

1、比的读、写法2、比的各部分的名称分别叫什么??3、怎样求一个比的比值?

4、比值其实可以怎样表示 ??5、比和比值有什么联系与区别?

(二)各小组根据提纲自学。

教师巡回查看,了解学生学习中的疑难,以便有目的的开展教学。

(三)逐步汇报并举例。

1、两个数相除,又叫做两个数的比。

2、“:”是比号,读作“比”。比号前面的数,叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

3、15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15

4、比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

例如:3 ∶ 2= 3÷2 =

引导学生根据比值的定义,弄清比值是一个数。(通常用分数表示,也其实可以用小数表示,有时也可能是整数)。

5、理解比和比值的联系和区别。

比的意义教案 篇8

  教学目标:

1、理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2、弄清比与除法、分数的联系,明确比的后项不能为0的道理,同时懂得事物之间是相互联系的。

3、通过主动发现的讨论式学习,激发合作意识,培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力,培养爱国主义情感。

  教学重点:

比的意义

  教学准备:

多媒体课件、三支红粉笔、五支笔

  教学流程:

一、创设情境,理解意义

1、师:同学们,我们刚刚过完国庆节,你知道今年10月1日是祖国几周岁的生日吗?56年前的10月1日,五星红旗第一次在广场上冉冉升起,让每一位中国人为之自豪。但你们知道吗,我们的国旗中还隐藏着很多有趣的数学问题呢!

出示出一面国旗:

3、判断:小强身高1米,他的爸爸身高173厘米,小强和爸爸身高比是1∶173。

明确:同类量相比单位名称要相同。

四、总结全课,拓展延伸

1、去年奥运会中国女排在首场比赛中以3∶0击败了美国队,打出了我国的女排风采。这里的3∶0表示什么意思?它和我们今天学习的比相同吗?为什么?

强调:这里的3∶0是表示两个队各赢了几局,不是相除关系,而今天学的比是指两个数的相除关系。

2、通过今天的学习,你有什么收获?

3、你知道吗?公元4世纪希腊数学家欧多克斯,利用线段找到了世界上最美丽的几何比——黄金分割,它的比值大约是0.618,比大约为2∶3。

介绍:黄金割应用非常广泛,国旗的宽与长的比是2比3,接近黄金分割,现在你们知道五星红旗为什么这么美观了吧!

生活中还有很多地方用到黄金分割:

T型台上选模特也要求模特的身长与腿长的比符合黄金分割。

理发师也将黄金分割运用到发型设计中去。

课后同学们还其实可以去调查。

比的意义教案 篇9

  教学目标:

1.使学生加深认识比的意义和基本性质,能说出一个比的具体含义,能比较熟练地应用比的基本性质化简比。

2.使学生认识求比值与化简比的联系和区别,以及比与相关知识间的联系和区别。

  重点难点:

求比值和化简比的联系和区别。

  教学过程:

  一、布置要求,引导预学

1﹒复习

⑴什么是比的基本性质?比的基本性质有哪些作用?

⑵化简比的基本思路是属于什么?如何化简分数比和小数比?

⑶求比值的方法是属于什么?

  二、预习反馈,诊断查学

课中进行预习反馈,教师根据学生的反映有针对性地调整教学。

  三、目标引领,探究导学

(一)基本题练习。

1.比的意义。

比 前项 比号 后项 比值

除法 被除数 除号 除数 商

分数 分子 分数线 分母 分数值

2.比的基本性质。

3.做练习十三第12题。

(二)综合练习。

1.做练习十三第13、14题。

2.口答:灵活提问,用不同的方法说说每句话的含义。

a)男生人数和女生人数的比是5:6

b)公鸡只数和母鸡的比是2:5

c)汽车速度和火车的比是8:9

d)杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5

e)女生人数是男生的

4.做练习十二第16题。

  四、巩固练习,反馈练学

⑴男工人数是女工的 ,男女工人数的比是( )。

⑵一本书读了55页,还有45页没有读,已读与总页数的比是( ),比值是( )。

⑶长方形长工2分米,宽12厘米,长与宽的比是( ),比值是( )。

⑷16﹕20=32﹕( )=( )÷10= = =1.6﹕( )=( )﹕0.2

⑸六(1)班男生与女生人数比是4﹕5,女生占全班人数的( )。

⑹比的前项、后项都乘 ,比值( )。

⑺在8﹕9中,如果前项增加16,要使比值不变,后项应( )。

⑻先化简比再求比值。

24﹕ 6.4﹕0.16 2.25﹕9 0.6﹕

  五、课堂总结,拓展思学

板书设计:

比的意义和性质练习

比的意义教案 篇10

  教学内容:

教材48.49页的内容及相关题

  学习目标:

1、能说出比的意义,教学设计及反思。

2、能说出比的各部分名称。

3、会读、写比。

4、能说出求比值的方法,并能准确地求出比值。

5、能说出分数、除法和比三者之间的联系和区别。

6、通过本节课的学习,激发爱国的情感,培养良好的学习习惯。

  教具:

多媒体课件

  学习过程:

  一、板书课题:

过渡语:同学们,这节课我们一起来学习《比的意义》。

  二、揭示目标:

过渡语:这节课的学习目标是属于什么呢?请看:(出示学习目标,生齐读),有信心实现这节课的学习目标吗?

  三、自学指导:

过渡语:下面,请大家打开书翻到第48到49页,我们请自学指导来引领我们达到目标,请看自学指导(投影出示:师读)。

自学指导:

认真看课本48、49页内容,画出关键句子,并思考以下问题:

1、主题图呈现的是属于什么内容?你有何感想?

2、什么叫做两个数的比?

3、在15:10= 3/2 中,15叫( ),“:”叫(),10叫(),3/2叫( )。

4、怎样求比值?

5、比、除法、分数之间有什么关系?

(3分钟后比谁能做对检测题)

师:自学竞赛开始,比谁看书认真,自学效果好!

  四、先学:

1、看一看:

学生看书自学,教师巡视,确保每一名学生都在紧张地自学,教学反思《教学设计及反思》。

2、做一做:

过渡语:(3分钟后)师问:“看完的请举手?”“看懂的把手放下”如全部放下,下面老师就来检测一下同学们的自学效果。先对自学指导进行交流检测,再完成下面检测题。

①填一填

小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本,共花了1.8元。小亮买了8本,共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比( ):( ),比值是( );小敏花的钱数和买的本数之比是( ):( ),比值是( ).

②六.三班在践行“社会主义社会主义核心价值观”的比赛中,第二周A队各小组的量化积分如下表:

组别

A1

A2

B1

B2

人数

5

6

6

4

得分

22

27

30

18

(1)A2组和B1组的所得分数之比是():()

(2)A1组的所得分数和人数之比是():(),比值是();B1组的所得分数和人数之比是():(),比值是()。

比的意义教案 篇11

教学目标:

1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义。

2、感受比在生活中的广泛应用,提高解决问题的能力。

教学重点:

理解按一定的比来分配一个数量的意义。

教学难点:

根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地运用乘法求各部分量。

教学过程:

  一、谈话导入:

同学们,我们已经认识了比,那么比在生活中有什么用途呢?这节课我们就来探究一下比在生活中的应用。

  二、交流预习情况:

1、集体订对获取的数学信息及提出的问题

师板书摘要:

信息:一筐橘子,分给大班和小班,已知大班30人,小班20人

问题:怎么分合理?能不能按比分配?

2、小组交流解决问题的策略(要求小组每人发言)

3、小组汇报:

方案一:大班30个,小班20个,分完为止;

方案二:大班3个,小班2个,分完为止;

方案三:大班30个,小班20个,剩下的平均分;

方案四:大班往小班去5人,然后平均分;

方案五:数清橘子总数,除以总人数,再用每人所分个数乘各班人数即各班所得;

方案六:将橘子平均分成5份,大班3份,小班2份;

……

4、针对方案同学提出疑义,并作出更改;

在解决疑问中,明确和以前所学的平均分有所不同。

更改如:大班30个,小班20个,剩下的不能平均分,要按3:2分才合理;

5、比较发现合理方案的共同点:不管怎么分,都要保证最终两个班分到的橘子数量的比要和两班的人数比相等。

  三、尝试解决问题:如果共有140个橘子,该怎么分?

同桌交流后列式解决,指生上堂板演并讲解解题思路:

解法一:30:20=3:2 3+2=5 140÷5=28(个)

大班:28×3=84(个)小班:28×2 =56(个)

解法二:30:20=3:2 3+2=5

大班:140× =84(个)小班:140× =56(个)

  四、师生总结解题方法

今天遇到的问题不是平均分,而是按一定的比进行分配的问题,我们是把按比分配的问题转化成了以前的平均分问题,只是要按比所表示的份数平均分。

思路:已知整体,按比把它分成两部分或几部分,求各部分。

板书:总数量× =各部分的数量

  五、巩固练习p55试一试,练一练1题

独立完成,集体订正

  六、小结(学生小结,师生补充)

板书设计:

比的应用

总数量× =各部分的数量


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